貴州成考專升本高等數學試題庫(二)

　　1、連續

　　1、知識范圍

　　(1)函數連續的概念

　　函數在一點處連續的定義、左連續與右連續函數在一點處連續的充分必要條件、函數的間斷點及其分類

　　(2)函數在一點處連續的性質

　　連續函數的四則運算、復合函數的連續性、反函數的連續性

　　(3)閉區間上連續函數的性質

　　有界性定理、最大值與最小值定理、介值定理(包括零點定理)

　　(4)初等函數的連續性

　　2、考試要求

　　(1)理解函數在一點處連續與間斷的概念，理解函數在一點處連續與極限存在的關系，掌握判斷函數(含分段函數)在一點處的連續性的方法。

　　(2)會求函數的間斷點及確定其類型。

　　(3)掌握在閉區間上連續函數的性質，會用介值定理推證一些簡單命題。

　　(4)理解初等函數在其定義區間上的連續性，會利用連續性求極限。

　　一元函數微分學

　　(一)導數與微分

　　1、知識范圍

　　(1)導數概念

　　導數的定義、左導數與右導數、函數在一點處可導的充分必要條件導數的幾何意義與物理意義、可導與連續的關系

　　(2)求導法則與導數的基本公式

　　導數的四則運算、反函數的導數、導數的基本公式

　　(3)求導方法

　　復合函數的求導法、隱函數的求導法、對數求導法由參數方程確定的函數的求導法、求分段函數的導數

　　(4)高階導數

　　高階導數的定義、高階導數的計算

　　(5)微分

　　微分的定義、微分與導數的關系、微分法則一階微分形式不變性

　　2、考試要求

　　(1)理解導數的概念及其幾何意義，了解可導性與連續性的關系，掌握用定義求函數在一點處的導數的方法。

　　(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

　　(3)熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則及復合函數的求導方法，會求反函數的導數。

　　(4)掌握隱函數求導法、對數求導法以及由參數方程所確定的函數的求導方法，會求分段函數的導數。

　　(5)理解高階導數的概念，會求簡單函數的階導數。

　　(6)理解函數的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關系，會求函數的一階微分。

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